Question

Даны векторы а=-i+2j+3k и b=5i+xj-k при каких значениях x векторы a и b перпендикулярны

Answer 1

0 = (a , b) = -1 * 5 + 2*x + 3*(-1) = 2x - 8

x = 4

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

a · b = (-1)(5) + (2)(x) + (3)(-1) = -5 + 2x - 3 = 2x - 8

Чтобы найти значения x, при которых a и b перпендикулярны, нужно решить уравнение:

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 4

Таким образом, при x = 4 векторы a и b будут перпендикулярными.