Question

Не выполняя построение графиков найдите координаты точки пересечения прямых y=-2х+8и y=х-7

Answer 1

-2x+8=x-7
-2x-x=-15
-3x=-15
x=5
y1=-2*5+8=18
y2=5-7=-2
точки пересечения:
А(5;18)
В(5;-2)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнений этих прямых. В данном случае система будет иметь вид:

{ y = -2x + 8 y = x - 7 }

Чтобы найти решение этой системы, можно привести ее к уравнению с одной переменной, например, выразив y из одного уравнения и подставив в другое:

y = -2x + 8 (1-е уравнение) x - 7 = -2x + 8 (2-е уравнение, подставляем y из (1) ) 3x = 15 x = 5

Теперь, найдя x, можно найти y, подставив его в любое из уравнений системы:

y = -2x + 8 y = -2 * 5 + 8 y = -2

Таким образом, точка пересечения прямых y = -2x + 8 и y = x - 7 имеет координаты (5, -2).