Question

Заказ на 240 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 1 деталь больше?

Answer 1

A=p*t
A- работа в нашем случае 240
p - производительность
t- время работы.
A=p1*t1
p1=p2+1 - по условию (так как первый выполняет на 1 деталь больше, чем второй)
A=p2*t2
A=240
p1  и p2  - производительность первого и второго рабочего.
t2-t1=1 - по условию (второй выполняет дольше), то есть если мы из большего времени вычтем меньшее, то мы как раз получим 1 час. (в нашем случае)
$t2= \frac{240}{p2}$
$t1= \frac{240}{p2+1}$
Подставляя в уравнение и решая его получаем, один корень отрицательный и его не берем.
Ответ: 15

Answer 2

Пусть второй рабочий делает x деталей в час. Тогда первый рабочий делает (x+1) деталей в час.

За время выполнения заказа первый рабочий затрачивает на 1 час меньше, чем второй, то есть время работы первого рабочего на 1 час меньше, чем время работы второго рабочего. Поэтому уравнение для времени работы первого рабочего можно записать как (240/(x+1)) часов, а для второго рабочего как (240/x) часов.

Таким образом, уравнение для количества деталей, изготовленных первым рабочим, можно записать как:

240 = (x+1) * (240/x)

Раскрываем скобки и получаем:

240 = 240 + 240/x - x

240/x = x

x^2 = 240

x = sqrt(240) ≈ 15.49

Таким образом, второй рабочий делает примерно 15.49 деталей в час. Ответ округляем до двух знаков после запятой: 15.49 ≈ 15.50. Таким образом, второй рабочий делает 15.50 деталей в час.