Question

Число 2 является корнем уравнения x^2+3x+p=0.найдите второй корень уравнения и значение p

Answer 1

раз 2 корень уравнения значит его можно подставить в уравнение и получить верное равенство

4+6+р=0

р=-10

С учетом этого уравнение примет вид

x^2+3x-10=0

По теореме Виета его второй корень равен -5.

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + 3x + p = 0

Мы знаем, что число 2 является корнем уравнения, поэтому мы можем использовать это знание, чтобы найти второй корень и значение p.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае коэффициенты равны: a = 1, b = 3, c = p.

Подставим значение x = 2 в уравнение и решим его:

(2)^2 + 3(2) + p = 0, 4 + 6 + p = 0, 10 + p = 0.

Вычитаем 10 из обеих сторон:

p = -10.

Теперь, используя значение p, мы можем найти второй корень уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), x = (-3 ± √(3^2 - 4(1)(-10))) / (2(1)), x = (-3 ± √(9 + 40)) / 2, x = (-3 ± √49) / 2.

Таким образом, второй корень уравнения равен:

x = (-3 + 7) / 2 = 4/2 = 2.

Итак, второй корень уравнения равен 2, а значение p равно -10.