Question

Как звучит теорема виета

Answer 1

Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Answer 2

Формулировка теоремы Виетаследующая: сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Answer 3

Теорема Виета - это математическое утверждение, которое связывает корни полинома с его коэффициентами. Формулировка теоремы может различаться в зависимости от типа полинома, но в общем виде она звучит так:

"Если a0, a1, a2, ..., an - коэффициенты многочлена степени n

P(x) = a0 + a1x + a2x^2 + ... + anx^n,

то корни этого многочлена x1, x2, x3, ..., xn связаны с его коэффициентами следующими соотношениями:

x1 + x2 + x3 + ... + xn = - a1 / a0 x1x2 + x1x3 + ... + xn-1xn = a2 / a0 x1x2x3 + ... + xn-2xn-1xn = - a3 / a0 ... x1x2x3...xn = (-1)^n * an / a0"

Эти соотношения позволяют находить корни многочлена, зная его коэффициенты, и наоборот - находить коэффициенты, зная его корни. Теорема Виета является важным инструментом в алгебре и используется во многих областях математики, включая теорию уравнений, теорию чисел, комбинаторику и физику.