Question

Пусть в арифметической прогрессии а1=-3,d=5. Найдите S15-S14 Помогите пожалуйста

Answer 1

S15=((2*(-3)+5*14)/2)*15=480

Answer 2

Для того чтобы найти разность между суммами первых 15 и первых 14 членов арифметической прогрессии, нам нужно найти значение 15-го члена этой прогрессии и вычесть из него значение 14-го члена.

Общий член арифметической прогрессии можно найти по формуле an = a1 + (n-1)d, где n - номер члена прогрессии.

Таким образом, для 15-го члена мы можем записать:

a15 = a1 + (15-1)d a15 = -3 + 14*5 a15 = 67

А для 14-го члена:

a14 = a1 + (14-1)d a14 = -3 + 13*5 a14 = 62

Теперь мы можем найти разность между суммами первых 15 и первых 14 членов прогрессии:

S15-S14 = (a1 + a2 + ... + a15) - (a1 + a2 + ... + a14)

Заметим, что большинство членов в каждой сумме сокращаются, и остаются только два члена:

S15-S14 = a15 + a14

S15-S14 = 67 + 62

S15-S14 = 129

Таким образом, разность между суммами первых 15 и первых 14 членов арифметической прогрессии равна 129.