Question

Даны вершины треугольника АВС: А(9; -2), В(-7; 2), С(7; 7) Для решения задачи построить чертеж. Найти: 1) уравнение стороны AB; 2) уравнение медианы AM; 3) уравнение высоты CD; 4) длину высоты CD; 5) координаты точки D; 6) уравнение прямой CF, проведенной из вершины C параллельно стороне АВ.

Answer 1

Ответ: в закрепе

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи построим чертёж треугольника АВС с заданными вершинами. Затем решим каждый из поставленных вопросов.

1. Уравнение стороны AB: Для этого найдем коэффициенты прямой, проходящей через точки A(9, -2) и B(-7, 2). Воспользуемся формулой: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Таким образом: y - (-2) = ((2 - (-2)) / (-7 - 9)) * (x - 9). y + 2 = (4 / (-16)) * (x - 9). y + 2 = (-1/4) * (x - 9). Упростим уравнение: 4y + 8 = -x + 9. 4y = -x + 1. y = (-1/4)x + 1/4.

Ответ: Уравнение стороны AB: y = (-1/4)x + 1/4.

2. Уравнение медианы AM: Медиана AM - это линия, проходящая через вершину A и середину стороны BC. Найдем координаты середины стороны BC, используя формулу: x = (x1 + x2) / 2, y = (y1 + y2) / 2, где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек B и C соответственно.

x = (-7 + 7) / 2 = 0, y = (2 + 7) / 2 = 4.5.

Теперь у нас есть точка M(0, 4.5), через которую проходит медиана AM. Найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(9, -2) и M(0, 4.5).

Используем формулу: y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и M соответственно.

(y - (-2)) = ((4.5 - (-2)) / (0 - 9)) * (x - 9). (y + 2) = (6.5 / (-9)) * (x - 9). (y + 2) = (-13/18) * (x - 9). Упростим уравнение: 18y + 36 = -13x + 117. 18y = -13x + 81. y = (-13/18)x + 9/2.

Ответ: Уравнение медианы AM: y = (-13/18)x + 9/2.

3. У