Question

ОТДАМ 30 БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ!!!!!!!!!!!!!! х²-3х+√6-х = √6-х + 28

Answer 1

x² - 3x + √(6 - x) = √(6 - x) + 28

Найдём ограничения:  6 - х ≥ 0  ⇔  х ≤ 6

x² - 3x - 28 = 0

D = (-3)² - 4•1•(-28) = 9 + 112 = 121 = 11²

х₁ = (3 - 11)/2 = - 8/2 = - 4

х₂ = (3 + 11)/2 = 14/2 = 7

С учётом ограничений  ⇒  х = - 4

ОТВЕТ: - 4

Answer 2

ОДЗ :

6 - x ≥ 0     ⇒   - x ≥ - 6      ⇒     x ≤ 6

$x^{2}-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+28\\\\x^{2}-3x-28=0\\\\D=(-3)^{2}-4*(-28)=9+112=121=11^{2}\\\\x_{1}=\frac{3+11}{2}=7\\\\x_{2} =\frac{3-11}{2}=-4$

Ответ : - 4

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с упрощения уравнения. Просуммируем все термы с "х" на одной стороне, а все константы на другой стороне:

х² - 3х + √6 - х = √6 - х + 28

Упрощаем:

х² - 3х - х + √6 = 28

х² - 4х + √6 = 28

2. Перенесем все термы на одну сторону уравнения:

х² - 4х + √6 - 28 = 0

х² - 4х - 28 + √6 = 0

3. Объединим константы:

х² - 4х - 28 + √6 = 0

х² - 4х - 28 + √6 = 0

4. Теперь мы можем решить это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения "х". Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В данном случае a = 1, b = -4 и c = -28 + √6. Подставим эти значения в формулу:

х = (-(-4) ± √((-4)² - 4(1)(-28 + √6))) / (2(1))

х = (4 ± √(16 + 112 - 4(-28 + √6))) / 2

х = (4 ± √(16 + 112 + 112 - 4√6)) / 2

х = (4 ± √(240 - 4√6)) / 2

х = (4 ± √(4(60 - √6))) / 2

х = (4 ± 2√(60 - √6)) / 2

х = 2 ± √(60 - √6)

Таким образом, решением данного уравнения являются два значения "х": 2 + √(60 - √6) и 2 - √(60 - √6).