Question

Решите систему уравнении 11х+8у=27 5х-16у=-27

Answer 1

11x + 8y = 27
5x - 16y = - 27
Решение методом сложения
22х + 16y = 54
22x + 5x + 16y - 16y = 54 - 27
27x = 27
X = 1
11 + 8 y = 27
8y = 16
y = 2
Ответ ( 1 ; 2 )

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Метод подстановки заключается в выражении одной из неизвестных через другую в одном уравнении, а затем подстановке полученного выражения в другое уравнение.

Решим данную систему методом подстановки:

1. Из первого уравнения выразим x через y:

11x + 8y = 27 11x = 27 - 8y x = (27 - 8y)/11

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение:

5x - 16y = -27 5((27 - 8y)/11) - 16y = -27

3. Решим полученное уравнение относительно y:

135 - 40y - 176y = -297 -216y = -432 y = 2

4. Найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений:

11x + 8y = 27 11x + 8(2) = 27 11x = 11 x = 1

Таким образом, решение системы уравнений 11x + 8y = 27 и 5x - 16y = -27 равно x = 1 и y = 2.