Question

Найди координаты точки пересечения заданных прямых: y=−2x−3 и y=2x+1...

Answer 1

Для начала найдём значение х, при котором значение этих функций будет одинаковым, для этого приравняем правые части этих функций и решим полученное равенство:
-2х - 3 = 2х + 1
4х = -4
х = -1

Теперь подставим найденное значение х в любую из заданных функций и найдём соответствующее значение у:
у = -2х - 3
у = -2 × (-1) - 3 = 2 - 3 = -1

Проверим, подставив найденное значение х в другую формулу ( должно получиться то же значение у ):
у = 2х + 1
у = 2×(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

Координаты точки пересечения заданных функций: О(-1;-1)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения заданных прямых, нужно приравнять их уравнения и решить получившуюся систему уравнений. В данном случае система будет иметь вид:

-2x - 3 = 2x + 1

Для решения этой системы уравнений добавим 2x к обеим сторонам:

-2x + 2x - 3 = 2x + 2x + 1

-3 = 4x + 1

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

-3 - 1 = 4x + 1 - 1

-4 = 4x

Делим обе стороны на 4:

-4/4 = 4x/4

-1 = x

Таким образом, x = -1.

Чтобы найти y-координату, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение y = -2x - 3:

y = -2(-1) - 3

y = 2 - 3

y = -1

Итак, получили, что x = -1, y = -1. Точка пересечения данных прямых имеет координаты (-1, -1).