Question

цена входного билета на стадион составляла 40 рублей. после снижения цены число зрителей увеличилось на 25%, а выручка на 12,5%. Какова новая цена билета?

Answer 1

Ответ:

36 руб.

Объяснение:

Пусть на стадион приходило N зрителей и это 100%  , значит выручка составляла

40 руб. N = 40N руб.

После снижения цены на билет , число зрителей составило 1,25N

(100+25 =125 % или 125 :100=1,25) ,

При этом выручка составила

40N*1,125= 45N

( 100% + 12,5 % = 112,5 % или 112,5:100=1,125)

Новая цена соответственно стала :

$\frac{45N}{1,25N}= 36$

Новая цена входного билета - 36 руб.

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче.

Пусть исходное число зрителей будет Х, а исходная выручка будет У.

Согласно условию, исходная цена входного билета составляла 40 рублей, что означает, что исходная выручка составляет 40 * Х.

После снижения цены число зрителей увеличилось на 25%, а выручка увеличилась на 12,5%.

Увеличение числа зрителей на 25% означает, что новое количество зрителей будет (1 + 25/100) * X = 1.25X.

Увеличение выручки на 12,5% означает, что новая выручка будет (1 + 12.5/100) * Y = 1.125Y.

Мы также знаем, что новая выручка равна новой цене билета, умноженной на новое количество зрителей: 1.125Y = Новая цена * 1.25X.

Мы можем записать это в уравнении: 1.125Y = Новая цена * 1.25X.

Теперь, чтобы найти новую цену билета, нам нужно разделить обе части уравнения на 1.25X: Новая цена = 1.125Y / 1.25X.

Мы также знаем, что исходная выручка Y равна 40 * Х, поэтому можем подставить это в уравнение: Новая цена = 1.125 * (40 * X) / (1.25 * X).

X сокращается в числителе и знаменателе, и мы получаем: Новая цена = 1.125 * (40 / 1.25).

Вычислим это: Новая цена = 1.125 * (32).

Новая цена = 36 рублей.

Таким образом, новая цена билета составляет 36 рублей.