Question

монету подбрасывают несколько раз так, что каждый раз с равной вероятностью выпадает орел или решка. найдите вероятность того, что при трех подбрасываниях решка выпадет не более одного раза

Answer 1

подбрасываем три раза, значит количество возможных случаев 6. решка выпадет три раза. 3 к 6 = 0.5 вероятность того что решка выпадет не более одного раза 0.5( впроцентах 50)

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты решка выпадет не более одного раза, мы можем посчитать вероятность выпадения решки ни разу и вероятность выпадения решки один раз, а затем сложить эти две вероятности.

Вероятность выпадения решки ни разу можно найти, учитывая, что вероятность выпадения орла и решки при каждом подбрасывании одинакова и равна 1/2. Так как мы хотим, чтобы решка не выпала ни разу, нам нужно умножить вероятность выпадения орла три раза подряд:

P(нет решки) = P(орел) * P(орел) * P(орел) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

Вероятность выпадения решки один раз можно найти, учитывая, что решка может выпасть на первом, втором или третьем подбрасывании, поэтому нам нужно сложить вероятности каждого из этих случаев:

P(одна решка) = P(орел) * P(орел) * P(решка) + P(орел) * P(решка) * P(орел) + P(решка) * P(орел) * P(орел) = (1/2) * (1/2) * (1/2) + (1/2) * (1/2) * (1/2) + (1/2) * (1/2) * (1/2) = 3/8

Теперь мы можем сложить вероятности выпадения решки ни разу и выпадения решки один раз:

P(решка выпадет не более одного раза) = P(нет решки) + P(одна решка) = 1/8 + 3/8 = 4/8 = 1/2

Таким образом, вероятность того, что при трех подбрасываниях монеты решка выпадет не более одного раза, равна 1/2 или 50%.