Question

Вычеслите √3(2√3+3√75-√108)

Answer 1

$\sqrt{3}(2 \sqrt{3}+3 \sqrt{75}- \sqrt{108})$

$3 \sqrt{75} =3 \sqrt{25*3}=3*5 \sqrt{3}=15 \sqrt{3}$

$\sqrt{108}= \sqrt{3*36} =6 \sqrt{3}$

$\sqrt{3}(2 \sqrt{3}+15 \sqrt{3}- 6\sqrt{3})= \sqrt{3}(17 \sqrt{3}-6 \sqrt{3})= \sqrt{3} *11 \sqrt{3}=11*3=33$

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

√3(2√3 + 3√75 - √108)

Для упрощения можно начать с вычисления квадратных корней:

√3 = √(3) = 1.732 (округленно)

√75 = √(25 * 3) = 5√3 (можно разложить корень 75 на корень из 25 и корень из 3)

√108 = √(36 * 3) = 6√3 (аналогично, разложим корень 108 на корень из 36 и корень из 3)

Теперь заменим эти значения в исходном выражении:

√3(2√3 + 3√75 - √108) = 1.732(2 * 1.732 + 3 * 5√3 - 6√3)

Упростим это дальше:

= 1.732(2 * 1.732 + 3 * 5√3 - 6√3) = 1.732(2 * 1.732 - √3) = 1.732(3.464 - √3) = 1.732 * 3.464 - 1.732 * √3 ≈ 5.999 + 0.000 (округленно, учитывая, что √3 ≈ 1.732)

Ответ: примерно 5.999.