Question

Одно из двух положительных чисел на 4 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 96.

Answer 1

Пусть меньшее число - x.
x(x+4)=96
x²+4x-96=0
D1=2²+1*96=100
x1=(-2-10)/1=-12 < 0 - не удовлетворяет условию
x2=(-2+10)/1=8
8+4=12
Ответ: 8 и 12.

Answer 2

Предположим, что одно из чисел равно Х, а другое число равно Х + 4.

У нас есть два условия:

1. (Х)(Х + 4) = 96 (из условия "их произведение равно 96")
2. Х + 4 > Х (одно число на 4 больше другого)

Решим первое уравнение:

Х^2 + 4Х = 96

Х^2 + 4Х - 96 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

(Х - 8)(Х + 12) = 0

Таким образом, у нас есть два варианта:

1. Х - 8 = 0 Х = 8 Тогда другое число равно 8 + 4 = 12

2. Х + 12 = 0 Х = -12 Это отрицательное число, поэтому он не подходит.

Итак, числа равны 8 и 12.