Question

Помогите решить уравнение: 49(x в кубе)-14(х квадрат)+х=0

Answer 1

49x³-14x²+x=0
x*(49x²-14x+1)=0
x*(7x-1)²=0
x₁=0 или x₂=1/7
Ответ: 0; 1/7.

Answer 2

X*(49x^2-14x^2+1)=0
x*(7x-1)^2=0
(7x-1)^2=0
x=0
x=1/7

Answer 3

Для решения данного кубического уравнения можно воспользоваться методом подстановки. Допустим, мы предполагаем, что уравнение имеет рациональный корень вида x = p/q, где p и q являются взаимно простыми числами и q не равно нулю. Тогда мы можем провести подстановку и привести уравнение к следующему виду:

49(p/q)³ - 14(p/q)² + (p/q) = 0

Умножим уравнение на q³, чтобы избавиться от знаменателя:

49p³ - 14p²q + pq² = 0

Так как p и q являются взаимно простыми, это означает, что p и q не имеют общих делителей, кроме 1. Следовательно, у нас есть два варианта:

1. p = 0. Подставляем это значение в уравнение:

49(0)³ - 14(0)² + (0) = 0

Уравнение выполняется при p = 0.

2. q = 0. В этом случае уравнение не выполняется, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, уравнение имеет единственный рациональный корень x = 0.