Question

Для каких чисел а имеет смысл выражение: Корень из 2а Корень в кубе из а-1 Корень в 4 степени из -а Корень в 5 степени из 1-а С РЕШЕНИЕМ пж

Answer 1

Не имеет смысла (невозможно вычислить) корень четной степени из отрицательного числа. Значит

√2а: 2а≥0, а≥0 имеет смысл

⁴✓-а: -а≥0, а<0 имеет смысл

Два других нечетной степени, имеют смысл для любых а€R

Answer 2

Для определения, для каких чисел а имеет смысл данное выражение, нужно учесть ограничения, связанные с извлечением корней.

1. Корень из 2а: чтобы корень был определен, необходимо, чтобы 2а было неотрицательным числом или нулем (так как корень из отрицательного числа не определен). Таким образом, условие для этой части выражения: 2а ≥ 0, или а ≥ 0.

2. Корень в кубе из а-1: для определения корня в кубе из выражения а-1, выражение а-1 должно быть неотрицательным числом или нулем. То есть условие: а-1 ≥ 0, или а ≥ 1.

3. Корень в 4 степени из -а: корень в 4 степени из отрицательного числа определен только для четного значения показателя степени. Таким образом, для корня в 4 степени из -а нужно, чтобы -а было положительным числом или нулем (а также четным числом). Условие для этой части выражения: -а ≥ 0 и -а должно быть четным, или а ≤ 0 и а должно быть четным.

4. Корень в 5 степени из 1-а: корень в 5 степени из числа 1-а определен для любого значения а (так как любое число возводится в пятую степень и дает неотрицательный результат).

Совместив все условия, получим окончательное решение:

а ≥ 1 (условие 2) и (а ≥ 0 (условие 1) или (а ≤ 0 и а - четное число (условие 3))).