Question

от предмета высотой 3 см с помощью собирающей линзы получили действительное изображение высотой 6 см.Растояние от линзы до изображения 40 см,фокусное расстояние линзы

Answer 1

Применим формулу тонкой линзы и линейного увеличения:
$\frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{1}{d}\\ \Gamma=\frac{f}{d}=\frac{h'}{h}\\\\ \frac{1}{F}=\frac{1}{f}+\frac{\Gamma}{f}=\frac{\Gamma+1}{f}\\ F=\frac{f}{\Gamma+1}=\frac{f}{\frac{h'}{h}+1}=\frac{40}{\frac{6}{3}+1}\approx13,3$

Ответ: 13,3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, используем формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где: f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

Из условия задачи известны следующие значения: u = 40 см, v = -40 см (изображение находится слева от линзы, поэтому значение отрицательно), h1 = 3 см (высота предмета), h2 = 6 см (высота изображения).

Формула для определения увеличения линзы:

h2/h1 = -v/u.

Теперь можем решить задачу:

h2/h1 = -v/u, 6/3 = -(-40)/40, 2 = 1.

Ответ: фокусное расстояние линзы равно 1 см.