Question

Х( в 4 степени )=2х в квадрате 2) : решите уравнение )))

Answer 1

X⁴=2x²
x⁴-2x²=0
x²=0
ответ: корней нет

Answer 2

Для решения уравнения сначала приведем его к более удобному виду:

Х^4 = 2Х^2

Далее, заменим Х^2 на переменную Y:

Y^2 = 2Y

Теперь можем решить это квадратное уравнение. Приведем его к стандартному виду:

Y^2 - 2Y = 0

Факторизуем его:

Y(Y - 2) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для Y:

Y = 0 или Y - 2 = 0

Отсюда следует:

Y = 0 или Y = 2

Вернемся к исходной переменной Х:

Х^2 = 0 или Х^2 = 2

Первое уравнение, Х^2 = 0, имеет единственное решение:

Х = 0

Второе уравнение, Х^2 = 2, имеет два возможных решения:

Х = √2 или Х = -√2

Таким образом, уравнение имеет три решения: Х = 0, Х = √2 и Х = -√2.