Question

Реши систему уравнений 7х-3у=2 и -2х+2у=20​

Answer 1

Умножим первое уравнение на 2, второе на 3

14х-6у=4

-6х+6у=60

Сложим уравнения

8х=64

х=8

-16+2у=20

2у=36

у=18

(8;18)

Answer 2

$\left \{ { {7x-3y=2} \atop {-2x+2y=20}} \right.$

Умножаем первую часть в два раза, вторую в три, чтобы избавиться в данном случае от y:

$\left \{ {{14x-6y=4} \atop {-6x+6y=60}} \right.$

Получаем:

8x=64

x = 8

Теперь подставляем x во второе уравнение:

$\left \{ {{112-6y=4} \atop {-6x+6y=60}} \right.$

Выносим первое уравнение и записываем отдельно:

112-6y = 4

-6y = 4-112

-6y = -108

y = 18

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 7х - 3у = 2 и выразим одну переменную через другую. 7х - 3у = 2 => 7х = 3у + 2 => х = (3у + 2) / 7
2. Подставим это выражение для х во второе уравнение -2х + 2у = 20 и решим его: -2((3у + 2) / 7) + 2у = 20 -6у - 4 + 2у = 20 -4у = 24 у = -6
3. Теперь, когда мы найдем значение у, можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое: 7х - 3(-6) = 2 7х + 18 = 2 7х = -16 х = -16 / 7

Таким образом, решение данной системы уравнений: х = -16/7 у = -6