Question

2 (х+3)^2+5 (х-6)^2=6х^2-24х+90 ответ помогите пожалуйста

Answer 1

2(х+3)² +5(х-6)² =6х² -24х+90
2(x²+6x+9 )+5(x²-12x+36 )-6x²+24x-90=0
2x²+12x+18+5x²-60x+180-6x²+24x-90=0
x²-24x+108=0
D=(-24)²-4*1*108=576-432=144=12²
x₁=(24-12)/2=6
x₂=(24+12)/2=18

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем квадраты: 2(x^2 + 6x + 9) + 5(x^2 - 12x + 36) = 6x^2 - 24x + 90

2. Распишем скобки: 2x^2 + 12x + 18 + 5x^2 - 60x + 180 = 6x^2 - 24x + 90

3. Соберем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: 2x^2 + 5x^2 - 6x^2 + 12x + 60x + 24x + 18 - 180 - 90 = 0

4. Упростим: x^2 + 96x - 252 = 0

5. Решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: Дискриминант D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = 96 c = -252

6. Вычислим дискриминант: D = 96^2 - 4 * 1 * (-252) = 9216 + 1008 = 10224

7. Поскольку дискриминант положительный, у нас есть два вещественных корня. Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Для нашего уравнения: x1 = (-96 + √10224) / (2 * 1) ≈ 2.472 x2 = (-96 - √10224) / (2 * 1) ≈ -98.472

Таким образом, ответами на уравнение будут x ≈ 2.472 и x ≈ -98.472.