Question

Решите систему уравнений, пожалуйста! Срочнооо x+y=3 x^3+x^2y=12

Answer 1

$x + y = 3 \\ {x}^{3} + {x}^{2} y = 12 \\ \\ x + y = 3 \\ {x}^{2} (x + y) = 12 \\ \\ x + y = 3 \\ {x}^{2} \times 3 = 12 \\ \\ x + y = 3 \\ {x}^{2} = 4 \\ \\ 1) x = 2 \\ y = 3 - x \\ \\ x = 2 \\ y = 1 \\ \\ 2)x = - 2 \\ y = 3 - x \\ \\ x = - 2 \\ y = 5$
Ответ: (2; 1), (-2; 5)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Уравнение 1: x + y = 3 ---(1) Уравнение 2: x^3 + x^2y = 12 ---(2)

Для начала, мы можем использовать уравнение (1), чтобы выразить переменную y через x:

y = 3 - x

Теперь подставим это выражение для y в уравнение (2):

x^3 + x^2(3 - x) = 12

Упростим это уравнение:

x^3 + 3x^2 - x^3 = 12

2x^2 = 12

x^2 = 6

Из этого уравнения можно найти два возможных значения x:

x = √6 или x = -√6

Теперь, подставим эти значения x обратно в уравнение (1), чтобы найти соответствующие значения y.

Для x = √6:

y = 3 - √6

Для x = -√6:

y = 3 - (-√6) = 3 + √6

Итак, решение системы уравнений:

x = √6, y = 3 - √6 или x = -√6, y = 3 + √6