Question

Решить способом группировки и расписать:2х(во второй степени) - 4х - ху + 2у = 0

Answer 1

2х(во второй) груперуем с 4х. Тоесть х-в вносим за скобку х(2х-4). А ху и 2у так же груперуем выносим у. Х(2х-4) -у(х+2)

Answer 2

Для решения данного уравнения сгруппируем переменные по степеням и распишем его:

2х^2 - 4х - ху + 2у = 0

Сгруппируем переменные:

(2х^2 - 4х) - (ху - 2у) = 0

Вынесем общие множители:

2x(x - 2) - у(x - 2) = 0

Заметим, что (x - 2) является общим множителем. Вынесем его за скобку:

(x - 2)(2x - у) = 0

Теперь у нас есть два выражения, равные нулю:

1. x - 2 = 0

2. 2x - у = 0

3. Решим первое уравнение:

x - 2 = 0 x = 2

2. Решим второе уравнение:

2x - у = 0 у = 2x

Таким образом, получаем два решения:

1. x = 2, у = 2x = 2 * 2 = 4
2. x = 2, у = 2x = 2 * 2 = 4

Итого, решения уравнения: (2, 4) и (2, 4).

Answer 3

Для решения данного уравнения методом группировки, следует привести его к квадратному трёхчлену. Распишем уравнение и проведём необходимые преобразования:

2х² - 4х - ху + 2у = 0

Чтобы сгруппировать члены, содержащие переменную x, распишем его в следующем виде:

2х² - (4 + у)х + 2у = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью метода группировки. Для этого применим двухшаговый процесс факторизации:

Шаг 1: Разложение квадратного трёхчлена 2х² - (4 + у)х:

(2х - а)(х - b)

Шаг 2: Нахождение значений а и b:

Для этого нам необходимо найти два числа, сумма которых равна (4 + у), а их произведение равно 2. Зная эти числа, мы сможем факторизовать квадратный трёхчлен. В данном случае нет простых чисел, произведение которых равно 2, поэтому можно предположить, что а и b равны 2 и 1 (или наоборот):

(2х - 2)(х - 1)

Теперь у нас есть:

(2х - 2)(х - 1) - ху + 2у = 0

Мы успешно сгруппировали члены, содержащие переменную x. Уравнение теперь можно решить путём факторизации оставшейся части уравнения:

(2х - 2)(х - 1) - ху + 2у = 0

(2х - 2)(х - 1) + (-ху + 2у) = 0

(2х - 2)(х - 1) + у(-х + 2) = 0

(2х - 2)(х - 1) - у(х - 2) = 0

Таким образом, исходное уравнение после группировки имеет вид:

(2х - 2)(х - 1) - у(х - 2) = 0