Question

Упростите выражение ((2/х^2-4)+(1/2x-x^2)):(1/х^2+4х+4) По действиям пожалуйста ! Где / - это дробь. Где ^ - это в степени.

Answer 1

$( \frac{2}{ x^{2} -4}+ \frac{1}{2x- x^{2} } ): \frac{1}{ x^{2} +4x+4}=( \frac{2}{(x-2)(x+2)}+ \frac{1}{x(2-x)})*(x+2)(x+2)= \\ \\ ( \frac{2}{(x-2)(x+2)}- \frac{1}{x(x-2)})* (x+2)(x+2)= \frac{2x-(x+2)}{x(x+2)(x-2)}*(x+2)(x+2)= \\ \\ \frac{(x-2)(x+2)}{x(x-2)}= \frac{x+2}{x}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам необходимо выполнить ряд алгебраических действий. Давайте последовательно выполним каждый шаг:

1. Разложим все выражения на простые дроби: ((2 / x^2 - 4) + (1 / (2x - x^2))) / (1 / (x^2 + 4x + 4))

2. Приведем дроби к общему знаменателю: ((2 / x^2 - 4) * (x^2 + 4x + 4) + (1 / (2x - x^2))) / 1

3. Упростим числитель: ((2(x^2 + 4x + 4) - 4x^2) + (1 / (2x - x^2))) / 1

4. Раскроем скобки: (2x^2 + 8x + 8 - 4x^2 + (1 / (2x - x^2))) / 1

5. Упростим числитель: (-2x^2 + 8x + 8 + (1 / (2x - x^2))) / 1

6. Приведем числитель к общему знаменателю: (-2x^2 + 8x + 8(2x - x^2) + 1) / (2x - x^2)

7. Упростим числитель: (-2x^2 + 8x + 16x - 8x^2 + 1) / (2x - x^2)

8. Сгруппируем подобные члены: (-10x^2 + 24x + 1) / (2x - x^2)

Таким образом, упрощенное выражение равно (-10x^2 + 24x + 1) / (2x - x^2).