Question

на а суммов купили 8 кг винограда первого сорта и 20 кг второго сорта. Сколько стоит 1 кг винограда каждого сорта, если 5 кг винограда первого сорта на b сумов дороже ,чем 7 кг винограда второго сорта?

Answer 1

Х-стоит 1кг 1сорта,у-стоит 1кг 2 сорта
{8x+20y=a/*5⇒40x+100y=5a
{5x-7y=b/*(-8)⇒-40x+56у=-8b
прибавим
156у=5a-8b
y=(5a-8b)/156 стоит 1кг 2 сорта
{8x+20y=a/*7⇒56x+140y=7a
{5x-7y=b/*20⇒100х-140у=20b
прибавим
156x=7a+20b
x=(7a+20b)/156 стоит 1кг 1 сорта

Answer 2

Пусть цена 1 кг винограда первого сорта равна x, а цена 1 кг винограда второго сорта равна y. Тогда можно составить систему уравнений:

8x + 20y = a (1) - общая стоимость винограда 5x = 7y + b (2) - условие про разницу в стоимости

Разрешим систему относительно x и y. Из уравнения (2) найдем y:

y = (5x - b)/7

Подставим это выражение для y в уравнение (1) и получим:

8x + 20[(5x - b)/7] = a

Упростим:

56x + 100x - 20b = 49a

156x = 49a + 20b

x = (49a + 20b)/156

Теперь найдем y, подставив это значение x в уравнение (2):

y = (5x - b)/7 = (5/7)((49a + 20b)/156) - b/7 = (5/218)(49a + 20b - 156b)

y = (245a + 100b - 780b)/218 = (245a - 680b)/218

Таким образом, мы получили формулы для цен на 1 кг винограда каждого сорта:

x = (49a + 20b)/156

y = (245a - 680b)/218

Чтобы найти конкретные значения x и y, необходимо знать значения a и b. Если эти значения известны, их можно подставить в формулы выше.