Question

Построить график функции у=3х+1/3х​

Answer 1

Функция y=(3x+1)/3x

Answer 2

Для построения графика функции y = (3x + 1) / (3x) необходимо определить значения функции для различных значений x. Однако, у данной функции есть особенность — она имеет вертикальную асимптоту при x = 0, так как в знаменателе присутствует 3x. Это означает, что функция не определена при x = 0.

Однако, мы всё равно можем построить график функции для других значений x. Давайте определим некоторые значения x и вычислим соответствующие значения y.

Пусть x принимает следующие значения: -3, -2, -1, 1, 2, 3. Тогда:

При x = -3: y = (3*(-3) + 1) / (3*(-3)) = (-8) / (-9) = 8/9 ≈ 0.89

При x = -2: y = (3*(-2) + 1) / (3*(-2)) = (-5) / (-6) = 5/6 ≈ 0.83

При x = -1: y = (3*(-1) + 1) / (3*(-1)) = (-2) / (-3) = 2/3 ≈ 0.67

При x = 1: y = (31 + 1) / (31) = 4 / 3 ≈ 1.33

При x = 2: y = (32 + 1) / (32) = 7 / 6 ≈ 1.17

При x = 3: y = (33 + 1) / (33) = 10 / 9 ≈ 1.11

Теперь мы имеем некоторые значения для построения графика. Воспользуемся этими значениями для создания точек на координатной плоскости и соединим их линиями:

markdownCopy code
  |     *
1.4|      *   
  |        *
  |          *
1.0|            *  
  |_______________
  -3  -2  -1   1   2   3

Обратите внимание, что мы не включили точку для x = 0, так как функция не определена в этой точке.

Таким образом, график функции y = (3x + 1) / (3x) будет выглядеть как линия, проходящая через указанные точки, за исключением точки x = 0, и имеющая вертикальную асимптоту в этой точке.