Question

Решите систему уравнений: ху= -36/55у-2ху=3

Answer 1

ху= -36/5
5у-2ху=3
умножаем первое лево-право на 2 и складываем со вторым
2xy=-72/5
5y-2xy+2xy=3-72/5
5y=(15-72)/5=-57/5
y=-57/25
xy=-36/5
x*(-57/25)=-36/5
x=36/5*25/57=180/57=60/19
----------------------------------------------
сделаем проверку

ху= -36/5
5у-2ху=3
y=-57/25
x=60/19
xy=-57/25*60/19=-3/5*12=-36/5
5*(-57/25)-2(-57/25)(60/19)=-57/5+2(26/5)=(72-57)/5=15/5=3
проверка показала равенство
почему неверно то ???????

Answer 2

Для решения данной системы уравнений применим метод подстановки. Давайте начнём.

1. Уравнение 1: ху = -36/55у
2. Уравнение 2: -2ху = 3

Подставим выражение из уравнения 1 в уравнение 2:

-2(-36/55у) = 3

Раскроем скобки:

72/55у = 3

Умножим обе части уравнения на 55, чтобы избавиться от дроби:

72у = 3 * 55

72у = 165

Теперь разделим обе части на 72:

у = 165 / 72

у = 2.29 (округлим до двух десятичных знаков)

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, подставив y в любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение 1:

х * 2.29 = -36/55 * 2.29

Умножим обе части на 55, чтобы избавиться от дроби:

х * 2.29 * 55 = -36 * 2.29

Упростим:

х * 125.95 = -82.44

Разделим обе части на 125.95:

х = -82.44 / 125.95

х ≈ -0.654 (округлим до трёх десятичных знаков)

Таким образом, решение системы уравнений равно:

x ≈ -0.654 y ≈ 2.29