Question

Расстояние между пунктами А и В 36 км.  Лодка сначала проплыла по течению реки из пункта А в пункт В, а потом обратно.  На весь путь лодка затратила 5 часов.  Скорость течения реки 3км/ч.  Найти скорость лодки . стоячей воде.

Answer 1

Пусть х км расстояние от пристани до места рыбалки, тк плыл вверх по реке, значит против течения, проплыл расстояние х/6-4 плюс два часа рыбалка плюс обратная дорога по течению, на что потратил х/6+4 

составляем уравнение 
х/6-4+2+х/6+4=5 

5х+20+х=50 

6х=30 

х=5 км расстояние искомое

Answer 2

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч.

При движении вниз по течению реки (из пункта А в пункт В), скорость лодки составляет V + 3 км/ч (так как скорость течения добавляется к скорости лодки). Время, затраченное на это путешествие, можно выразить как:

t1 = 36 / (V + 3) часов

При движении вверх по течению реки (из пункта В в пункт А), скорость лодки составляет V - 3 км/ч (так как скорость течения вычитается из скорости лодки). Время, затраченное на это путешествие, можно выразить как:

t2 = 36 / (V - 3) часов

Суммарное время, затраченное на оба пути, равно 5 часам:

t1 + t2 = 5

Заменим значения t1 и t2 в уравнении:

36 / (V + 3) + 36 / (V - 3) = 5

Для решения этого уравнения необходимо произвести алгебраические операции. Однако, я могу решить это уравнение численно. Найденное численное решение будет приближенным, но точности должно быть достаточно для данной задачи.

Выполним вычисления:

(V + 3)(V - 3) * (36 / (V + 3) + 36 / (V - 3)) = 5 * (V + 3)(V - 3)

36(V - 3) + 36(V + 3) = 5(V^2 - 9)

72V = 5V^2 - 45

5V^2 - 72V - 45 = 0

Решив это уравнение численно, получим:

V ≈ 14.88 км/ч

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде составляет около 14.88 км/ч.