Question

(3√8+5√2)^2 Решите, пожалуйста, с объяснением

Answer 1

Формула: (a+b)²= a²+2ab+b².

(3√8+5√2)²= (3√8)²+2×3√8×5√2+(5√2)²= 9×8+2×15√16+25×2=72+30√16+50= 122+30√16=122+30×4=122+120=242.

Можно по-другому.

(3√8+5√2)²=(3√4×2 + 5√2)²=(6√2+5√2)²=(11√2)²=121×2=242.

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами раскрытия скобок и упрощения выражений с корнями.

Выражение имеет вид (3√8 + 5√2)^2. Заметим, что √8 = √(4 × 2) = 2√2, так как 4 является полным квадратом. Поэтому мы можем переписать исходное выражение:

(3√8 + 5√2)^2 = (3 × 2√2 + 5√2)^2

Теперь раскроем скобки, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(3 × 2√2 + 5√2)^2 = (6√2 + 5√2)^2

= (11√2)^2

= 121 × 2

= 242

Таким образом, значение выражения (3√8 + 5√2)^2 равно 242.