Question

B1=6 b6=192 Нужно найти суму семи первых членов геометрической прогресии

Answer 1

Чтобы найти сумму, нужно знать разность прогрессии
b6 = b1 * q^ (6-1)
192 = 6 * q^5
q^5 = 32
q = 2
тогда S7 = b1 * (1 - q^7) / 1 - q = 6 * (1 - 2^7) / 1 - 2 = 6 * (-127) / -1 = 762.

Answer 2

Для нахождения суммы семи первых членов геометрической прогрессии нам необходимо знать первый член (B1) и шестой член (B6). Зная эти значения, мы можем найти знаменатель прогрессии (q) и использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = B1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Где Sn - сумма первых n членов, B1 - первый член, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В данном случае у нас B1 = 6 и B6 = 192.

B6 = B1 * q^(6-1)

192 = 6 * q^5

Делим обе части уравнения на 6:

32 = q^5

Теперь возведем обе части уравнения в степень 1/5:

(32)^(1/5) = (q^5)^(1/5)

2 = q

Теперь, когда мы найдем значение знаменателя прогрессии (q = 2), мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых семи членов:

S7 = B1 * (1 - q^7) / (1 - q)

S7 = 6 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

S7 = 6 * (1 - 128) / (-1)

S7 = 6 * (-127) / (-1)

S7 = 762

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии равна 762.