Question

(x-2)²=3x-8 тешите уравнение пожалуйста

Answer 1

$(x-2)^2=3x-8\\\\x^2-4x+4=3x-8\\\\x^2-4x+4-3x+8=0\\\\x^2-7x+12=0\\\\D=(-7)^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1\\\\\sqrt{D}=\sqrt{1}=1\\\\x_1=\frac{7-1}{2\cdot1}=\frac{6}{2}=3\\\\x_2=\frac{7+1}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

Ответ: 3;4

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

(x - 2)² = 3x - 8

Раскроем квадрат в левой части:

x² - 4x + 4 = 3x - 8

Теперь приведем подобные слагаемые и перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x² - 4x - 3x + 4 + 8 = 0

x² - 7x + 12 = 0

Теперь попробуем факторизовать это квадратное уравнение:

(x - 3)(x - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x:

1. x - 3 = 0, следовательно, x = 3.
2. x - 4 = 0, следовательно, x = 4.

Итак, решениями данного уравнения являются x = 3 и x = 4.