Question

Решите уравнение: 4х в квадрате+4х+5=0

Answer 1

4х^2+4х+5=0; D=16-16*5=>D<0 Ответ: пустое множество. (перечёркнутый кружок)

Answer 2

4x^2+4x+5=0
D=b^2-4*a*c=4-4*4*5=4-80=-78.
D меньше 0, значит квадратное уравнение не имеет решения

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, воспользуемся квадратным трехчленом вида ax^2 + bx + c = 0, где в данном случае a = 4, b = 4 и c = 5.

Используем формулу дискриминанта для определения количества и типа корней уравнения: D = b^2 - 4ac

Подставляем значения: D = 4^2 - 4 * 4 * 5 D = 16 - 80 D = -64

Поскольку дискриминант D отрицателен, уравнение имеет два комплексных корня.

Формула для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения: x1 = (-4 + √(-64)) / (2 * 4) x2 = (-4 - √(-64)) / (2 * 4)

Теперь вычислим комплексные корни:

x1 = (-4 + 8i) / 8 x2 = (-4 - 8i) / 8

Упрощаем: x1 = -0.5 + i x2 = -0.5 - i

Таким образом, комплексные корни уравнения 4x^2 + 4x + 5 = 0 равны -0.5 + i и -0.5 - i.