Question

Решите уравнение 1) (2x-1)^2-8=(3-2x)^22) (1-3x)^2-12=(3x+5)^2

Answer 1

Вот решение) Конечно я там чутка почеркала, но решение правильное вроде)

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку:

1. Начнем с уравнения (2x-1)^2 - 8 = (3-2x)^2.

Раскроем квадраты:

4x^2 - 4x + 1 - 8 = 9 - 12x + 4x^2.

Упростим уравнение:

4x^2 - 4x - 7 = 9 - 12x + 4x^2.

Теперь сгруппируем переменные x:

4x^2 - 4x^2 - 4x + 12x = 9 + 7.

-4x + 12x = 16.

8x = 16.

x = 16/8.

x = 2.

Таким образом, корень уравнения (2x-1)^2 - 8 = (3-2x)^2 равен x = 2.

2. Теперь перейдем ко второму уравнению: (1-3x)^2 - 12 = (3x+5)^2.

Раскроем квадраты:

1 - 6x + 9x^2 - 12 = 9x^2 + 30x + 25.

Упростим уравнение:

9x^2 - 6x - 9x^2 - 30x = 25 - 1 + 12.

-36x = 36.

x = 36/-36.

x = -1.

Таким образом, корень уравнения (1-3x)^2 - 12 = (3x+5)^2 равен x = -1.

Итак, решениями данных уравнений являются x = 2 и x = -1.