Question

Разложите выражение на множители:(4a)^5+(2b)^5

Answer 1

X⁵  + y⁵  = (x  + y) (x⁴  – x³y  + x²y²  – xy³  + y⁴ )
(4а)⁵+(2b)⁵ = (4a+2b)(256a⁴-128a³b+64a²b²-32ab³+16b⁴)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу суммы пятых степеней:

a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)

Применяя эту формулу, мы можем разложить данное выражение на множители следующим образом:

(4a)^5 + (2b)^5 = (4a + 2b) [(4a)^4 - (4a)^3(2b) + (4a)^2(2b)^2 - (4a)(2b)^3 + (2b)^4]

= 2(2a + b) (256a^4 - 320a^3b + 160a^2b^2 - 32ab^3 + 32b^4)

Таким образом, (4a)^5 + (2b)^5 можно разложить на множители как 2(2a + b)(256a^4 - 320a^3b + 160a^2b^2 - 32ab^3 + 32b^4).