Question

Решите неравенство (3x+2)^2+(4x-3)^2 меньше или равно (5x-1)^2

Answer 1

Ответ:х больше или равен 6

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

(3x + 2)^2 + (4x - 3)^2 ≤ (5x - 1)^2

Раскроем квадраты:

(9x^2 + 12x + 4) + (16x^2 - 24x + 9) ≤ (25x^2 - 10x + 1)

Сгруппируем все члены и приведем квадратные члены в левую часть неравенства:

9x^2 + 12x + 4 + 16x^2 - 24x + 9 - 25x^2 + 10x - 1 ≤ 0

Упростим:

(9x^2 + 16x^2 - 25x^2) + (12x - 24x + 10x) + (4 + 9 - 1) ≤ 0

Теперь объединим подобные члены:

0x^2 - 2x + 12 ≤ 0

Данный квадратный трехчлен не имеет решений, так как коэффициент при квадрате равен 0, а коэффициент при линейном члене равен -2, что означает, что он направлен вверх и не пересекает ось x.

Таким образом, данное неравенство не имеет решений.