Question

ПОМОГИТЕ! в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен 8.Найдите радиус описанной окружности, высоту, сторону, периметр, площадь

Answer 1

а₃=2*r*tg(180°/n)

отсюда сторона равна 2*8*tg60°=16√3/cм/

а₃=2Rsin(180°/n)

радиус описанной окружности равен 16√3/(2*√3/2)=16/см/

Периметр треугольника равен 16√3*3=48√3/см/

Высота равна сумме радиусов т.е. 8+16=24/см/

Площадь треугольника равна

а₃²√3/4=(16√3)²√3/4=16²*3*√3/4=3*√3=64*3√3=192√3/см²/

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Найдем радиус описанной окружности (R). В правильном треугольнике, радиус описанной окружности (R) связан с радиусом вписанной окружности (r) следующим образом: R = 2r

   В данном случае радиус вписанной окружности (r) равен 8, поэтому: R = 2 * 8 = 16

   Таким образом, радиус описанной окружности равен 16.

2. Найдем высоту треугольника (h). Высота треугольника (h) связана с радиусом вписанной окружности (r) следующим образом: h = 2r

   В данном случае: h = 2 * 8 = 16

   Таким образом, высота треугольника равна 16.

3. Найдем сторону треугольника (a). В правильном треугольнике, сторона треугольника (a) связана с радиусом вписанной окружности (r) следующим образом: a = 2r * √3

   В данном случае: a = 2 * 8 * √3 = 16√3

   Таким образом, сторона треугольника равна 16√3.

4. Найдем периметр треугольника (P). Периметр треугольника (P) в правильном треугольнике равен 3 * сторона треугольника (a).

   В данном случае: P = 3 * 16√3 = 48√3

   Таким образом, периметр треугольника равен 48√3.

5. Найдем площадь треугольника (S). Площадь треугольника (S) в правильном треугольнике связана с радиусом вписанной окружности (r) следующим образом: S = (a * h) / 2

   В данном случае: S = (16√3 * 16) / 2 = 256√3

   Таким образом, площадь треугольника равна 256√3.

Итак, в результате:

• Радиус описанной окружности равен 16.
• Высота треугольника равна 16.
• Сторона треугольника равна 16√3.
• Периметр треугольника равен 48√3.
• Площадь треугольника равна 256√3.