Question

. Моторная  лодка  прошла  против  течения  реки  120  км  и  вернулась  в  пункт  отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в  неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х(км/ч) - скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки по течению равна х+1 (км/ч), а против х-1(км/ч). Время в пути по течению равно 120/(х+1) (ч), против 120/(х-1) (ч). Учитывая то, что на обратный путь по течению реки лодка затратила на 2 часа меньше времени, можем составить уравнение:
$\frac{120}{x+1}+2 = \frac{120}{x-1} \\ \frac{120+2(x+1)}{x+1} = \frac{120}{x-1} \\ (122+2x)(x-1)=120(x+1) \\ 122x+2x^2-122-2x=120x+120 \\ 2x^2=242 \\ x^2=121 \\ x=+/-11$
Т.к. х - скорость лодки, а она не может быть отрицательной, один корень можно отбросить, значит х=11, т.е. скорость лодки в стоячей воде равна 11 (км/ч)

Answer 2

Чтобы найти скорость лодки в неподвижной воде, мы можем использовать следующую формулу:

Скорость лодки в неподвижной воде = (расстояние в одну сторону) / (время в одну сторону)

Расстояние в одну сторону равно 120 км, так как лодка прошла против течения 120 км и вернулась в пункт отправления.

Время в одну сторону составляет время обратного пути плюс 2 часа, так как лодка затратила на обратный путь на 2 часа меньше. Обозначим время обратного пути как "t".

Тогда время в одну сторону равно (t + 2) часа.

Скорость течения составляет 1 км/ч.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

120 / (t + 2) = скорость лодки в неподвижной воде - 1

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти скорость лодки в неподвижной воде:

120 = (скорость лодки в неподвижной воде - 1)(t + 2)

Поскольку мы не знаем значение времени обратного пути (t), мы не можем решить это уравнение и найти точное значение скорости лодки в неподвижной воде. Нам нужно дополнительное уравнение или информация, чтобы решить задачу.