Question

Пожалуйста помогите. Постройте график функции у=х^2-2х-3 при каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Answer 1

Вот, если что обращайся

Answer 2

Чтобы построить график функции y = x^2 - 2x - 3, сначала нужно определить, как функция ведет себя в зависимости от значения x. Для этого мы можем использовать технику анализа функций, изучаемую в курсе математики.

Первым шагом является нахождение вершины параболы, которая определяется формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 1, b = -2, поэтому вершина находится в точке x = 1.

Далее мы можем определить, как функция ведет себя слева и справа от вершины. Например, для x < 1 функция y = x^2 - 2x - 3 убывает, а для x > 1 - возрастает.

Теперь мы можем ответить на вопрос: при каких значениях x функция принимает отрицательные значения? Для этого нам нужно найти корни уравнения y = 0, то есть значения x, при которых функция пересекает ось OX. Используя формулу дискриминанта, мы можем вычислить корни уравнения:

x1,2 = (2 ± √16) / 2 = -1, 3

Таким образом, функция y = x^2 - 2x - 3 принимает отрицательные значения при x, лежащих в интервале (-1; 3).

Графически это можно представить следующим образом:

bashCopy code
    |
   0|                   .  (3; 6)
    |                  / \
   -|-----------.----/---\---------.----
    |          /   .      .        \
    |         /   .        .         \
   -|--------/---.----------.--------\---
    |       /    .           .        \
    |      /    .             .         \
   -|-----/----.---------------.---------\--
    | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |

Вершина параболы находится в точке (1, -4), а функция принимает отрицательные значения на интервале (-1, 3).