Question

ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРА р КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ 2Х^2-7Х+2р=0 ИМЕЕТ ТОЛЬКО ОДИН КОРЕНЬ

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0. D=b^2-4ac.

Answer 2

Чтобы квадратное уравнение имело только один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае у нас есть квадратное уравнение 2х^2 - 7х + 2р = 0. Здесь a = 2, b = -7, c = 2р.

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-7)^2 - 4 * 2 * 2р D = 49 - 16р

Чтобы уравнение имело только один корень, необходимо, чтобы D = 0:

49 - 16р = 0

Теперь решим это уравнение относительно р:

16р = 49 р = 49 / 16

Таким образом, при значении параметра р равном 49/16 или 3.0625, квадратное уравнение 2х^2 - 7х + 2р = 0 будет иметь только один корень.