Question

Является ли функция у÷√х2+6х+9 ограниченной снизу ограниченной сверху

Answer 1

Да, имеет так как это гипербола

Answer 2

Для определения ограниченности функции у ÷ √(х^2 + 6х + 9) необходимо рассмотреть ее поведение при стремлении переменной x к положительной и отрицательной бесконечностям.

В данном случае функция имеет знаменатель √(х^2 + 6х + 9), который всегда неотрицательный, так как квадратный корень из неотрицательного числа также неотрицательный. Следовательно, знаменатель всегда положительный.

Если x стремится к отрицательной бесконечности, то х^2 + 6х + 9 также стремится к положительной бесконечности. Таким образом, при x → -∞ функция будет стремиться к нулю снизу.

Если x стремится к положительной бесконечности, то х^2 + 6х + 9 также стремится к положительной бесконечности. Поэтому при x → +∞ функция также будет стремиться к нулю снизу.

Таким образом, функция у ÷ √(х^2 + 6х + 9) неограничена снизу, но она может быть ограничена сверху, зависит от значения функции у. Если функция у ограничена сверху, то исходная функция также будет ограничена сверху. Если функция у неограничена сверху, то исходная функция также не будет ограничена сверху.