Question

Подайте у вигляді добутку многочленів вираз 1)mn+m-n-1 2)9a+9-na-n

Answer 1

1)mn+m-n-1=m(n+1)-(n+1)=(m-1)(n+1).2)9a+9-na-n=9(a+1)-n(a+1)=(9-n)(a+1).

Answer 2

1. Щоб подати вираз у вигляді добутку многочленів, спробуємо розкласти його на множники:

mn + m - n - 1

Можемо помітити, що перший і останній доданки містять множники n і -1 відповідно. Також можемо помітити, що другий і третій доданки містять множники m і 1 відповідно.

Тому ми можемо розкласти вираз наступним чином:

(mn + m) + (-n - 1)

Тепер ми можемо згрупувати множники в дужки:

m(n + 1) - (n + 1)

На цьому етапі помітимо, що у нас є спільний множник (n + 1) у першому і другому доданках. Тому ми можемо винести його за дужки:

(n + 1)(m - 1)

Отже, вираз mn + m - n - 1 можна подати у вигляді добутку многочленів як (n + 1)(m - 1).

2. Аналогічно до попереднього виразу, спробуємо розкласти вираз 9a + 9 - na - n на множники:

9a + 9 - na - n

Можемо помітити, що перший і другий доданки містять множники 9 і 1 відповідно. Також можемо помітити, що третій і четвертий доданки містять множники n і a відповідно.

Тому ми можемо розкласти вираз наступним чином:

(9a + 9) + (-na - n)

Згрупуємо множники в дужки:

9(a + 1) - n(a + 1)

На цьому етапі помітимо, що у нас є спільний множник (a + 1) у першому і другому доданках. Тому ми можемо винести його за дужки:

(a + 1)(9 - n)

Отже, вираз 9a + 9 - na - n можна подати у вигляді добутку многочленів як (a + 1)(9 - n).