Question

Определить четность и не четность функции y=3x^6+x^2

Answer 1

четная функция, так как функция квадратная

Answer 2

Заменим х=(-1)

у=3*(-1)^6+(-1)^2

у=3x^6+x^2

Функция четная т.к. f(x)=f(-x)

 

Answer 3

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно рассмотреть ее график и анализировать свойства функции.

Для данной функции y = 3x^6 + x^2:

1. Четность функции: Если функция f(x) удовлетворяет условию f(-x) = f(x) для любого x в области определения, то она является четной функцией. Для проверки этого условия заменим в данной функции x на -x: f(-x) = 3(-x)^6 + (-x)^2 = 3x^6 + x^2 = f(x)

Значит, функция y = 3x^6 + x^2 является четной.

2. Нечетность функции: Если функция f(x) удовлетворяет условию f(-x) = -f(x) для любого x в области определения, то она является нечетной функцией. Для проверки этого условия заменим в данной функции x на -x: f(-x) = 3(-x)^6 + (-x)^2 = 3x^6 + x^2 = -f(x)

Значит, функция y = 3x^6 + x^2 не является нечетной.

Таким образом, функция y = 3x^6 + x^2 является четной, но не является нечетной.