Question

Помогите, пожалуйста. Алгебра. Даю 50 баллов При каких значениях а, уравнение не имеет корней

Answer 1

Ответ: при а>1/16

Объяснение:

Квадратное уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше 0. Составляем неравенство и его решение и есть ответ. Решение на фото.

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело корней, дискриминант должен быть отрицательным:

D = b^2 - 4ac < 0

Где уравнение имеет вид: ax^2 + bx + c = 0.

Если мы рассмотрим уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то мы можем записать его дискриминант в следующем виде:

D = b^2 - 4ac

Так как мы хотим, чтобы дискриминант был отрицательным, то нам нужно найти значения a, b и c такие, что:

b^2 - 4ac < 0

Рассмотрим два случая:

1. a > 0

Если a > 0, то у нас есть два возможных варианта:

• b^2 - 4ac < 0 при любых значениях a, b и c, так как b^2 > 0, а 4ac > 0, а их разность не может быть положительной.

• b^2 - 4ac = 0 при любых значениях a, b и c, так как при этом случае уравнение имеет один корень, а не два.

2. a < 0

Если a < 0, то у нас также есть два возможных варианта:

• b^2 - 4ac < 0 при любых значениях a, b и c, так как b^2 > 0, а 4ac < 0, а их разность не может быть положительной.

• b^2 - 4ac = 0 при любых значениях a, b и c, так как в этом случае уравнение также имеет один корень.

Итак, мы можем заключить, что уравнение не будет иметь корней при любых значениях a, если a > 0 и b^2 - 4ac < 0, или если a < 0 и b^2 - 4ac > 0.