Question

на 2 шапки і 3 шарфики витратили 1150 г пряжі. Скільки грамів пряжі пішло на 1 шапку і скільки на 1 шарф, якщо на 1 шарф потрібно на 50 г пряжі більше ніж на 1 шапку

Answer 1

Як же гарна Украïна!Героям слава!

Answer 2

Позначимо кількість грамів пряжі, яка пішла на одну шапку, як "х", а на один шарф - "у".

За умовою задачі, ми знаємо, що на одну шапку ідуть "х" г пряжі, а на один шарф - "у" г пряжі, при цьому на один шарф потрібно на 50 г пряжі більше, ніж на одну шапку.

Отже, ми маємо таку систему рівнянь: 2х + 3у = 1150 (всього витрачено 1150 г пряжі) у = х + 50 (на один шарф потрібно на 50 г пряжі більше, ніж на одну шапку)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, замінивши значення "у" в першому рівнянні на "х + 50": 2х + 3(х + 50) = 1150

Розкриємо дужки: 2х + 3х + 150 = 1150

Складемо подібні доданки: 5х + 150 = 1150

Віднімемо 150 від обох боків рівняння: 5х = 1000

Поділимо обидві частини на 5: х = 200

Отже, на одну шапку пішло 200 г пряжі.

Підставимо значення "х" у друге рівняння, щоб знайти "у": у = 200 + 50 у = 250

Отже, на один шарф пішло 250 г пряжі.

Отримали, що на одну шапку пішло 200 г пряжі, а на один шарф - 250 г пряжі.