Question

Помогите решить срочно пожалуйста. УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ а) (3 квадратный корень 7 + 3 квадратный корень 21)* 3 квадратный корень 49 ДАНА ФУНКЦИЯ y= f(x), где f(x)= 3 квадратный корень Х. Решите уравнение f(x в квадрате)- 5f(x) + 6=0

Answer 1

А)(3√7+3√21)*3√49=(3√7+3√21)*21=63√7(1+√3)
б)3х-15√х+6=0
х-5√х+2=0
√х=а
а²-5а+2=0
D=25-8=17
a1=(5-√17)/2⇒√x=(5-√17)/2⇒x=(25-10√17+17)/4⇒10,5-2,5√17
a2=10,5+2,5√17

Answer 2

a) Мы можем упростить выражение, используя свойства корней:

(3√7 + 3√21) * 3√49 = 3(√7 + √21) * 7 = 21√7 + 63√3

Ответ: 21√7 + 63√3

б) Заменяя f(x) на 3√x, мы получаем уравнение:

(3√x)² - 5(3√x) + 6 = 0

9x - 15√x + 6 = 0

Делим на 3:

3x - 5√x + 2 = 0

Решим это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

a = 3, b = -5, c = 2

D = b² - 4ac = 25 - 24 = 1

x = (-b ± √D) / 2a = (5 ± 1) / 6 = 1, 2/3

Ответ: x = 1 или x = 2/3