Question

проверьте верно ли равенство 25^28*0,008^19=0,25    дайте подробное и понятное решение для 7 класса

Answer 1

$25^{28}*0,008^{19}=25^{28}*(\frac{1}{125})^{19}=(5^2)^{28}*(5^{-3})^{19}=5^{56}*5^{-57}=\\=5^{-1}=\frac{1}{5}=0,2$
Ответ:не верно.

Answer 2

Чтобы проверить верно ли равенство 25^28 * 0,008^19 = 0,25, нужно вычислить каждую сторону уравнения и сравнить результаты.

Сначала рассмотрим левую сторону уравнения: 25^28 * 0,008^19.

Мы можем раскрыть 25 как 5^2, тогда получим:

(5^2)^28 * 0,008^19 = 5^(2*28) * (0,01)^19 * (0,008)^19 = 5^56 * 0,01^19 * 0,008^19.

Далее, мы можем сократить 0,01^19 * 0,008^19, так как они равны (0,01 * 0,008)^19 = 0,00008^19.

Тогда левая сторона уравнения примет вид:

5^56 * 0,00008^19 = (5^4)^14 * 0,00008^19 = 625^14 * 0,00008^19.

Мы можем еще раз раскрыть 625 как 5^4 и применить свойство степени степени:

(5^4)^14 * 0,00008^19 = 5^(4*14) * 0,00008^19 = 5^56 * 0,00008^19.

Таким образом, левая сторона уравнения равна 5^56 * 0,00008^19.

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения: 0,25.

Как мы знаем, 0,25 можно записать в виде дроби 1/4, а 1/4 можно записать в виде 0,008^2.

Тогда правая сторона уравнения будет:

0,008^2 = 0,000064.

Теперь сравним значения левой и правой сторон уравнения:

5^56 * 0,00008^19 = 1,1361125... * 10^33

0,000064 = 6,4 * 10^-5

Как видно, эти два значения не равны. Значит, равенство 25^28 * 0,008^19 = 0,25 не верно.

Таким образом, мы доказали, что это равенство неверно.