Question

Решите задание cosec (-1020)

Answer 1

cosec (-1020)=2/√3=1,15 (градусы)

cosec (-1020)=-1,18 (радианы)

Answer 2

Значение функции cosec(-1020) может быть найдено с использованием тригонометрических идентичностей и периодичности тригонометрических функций.

Функция cosec(x) определяется как обратная к синусу функция, то есть cosec(x) = 1/sin(x). Также известно, что синус функции периодичен с периодом 2π, то есть sin(x + 2π) = sin(x) для любого значения x.

Для начала, переведем -1020 в радианы. Так как 360 градусов равны 2π радианам, мы можем использовать следующее соотношение для перевода:

-1020 градусов * (2π радиана / 360 градусов) = -17π радиан.

Теперь мы можем использовать периодичность синуса, чтобы найти эквивалентный угол в пределах 0 и 2π радиан. Мы добавим или вычтем целое число периодов (2π) из -17π, чтобы получить угол в указанном диапазоне:

-17π + 2π = -15π.

Таким образом, эквивалентный угол для -1020 градусов в радианах в пределах 0 и 2π радиан составляет -15π.

Теперь мы можем вычислить значение синуса данного угла:

sin(-15π).

Поскольку синус является периодической функцией с периодом 2π, sin(-15π) будет равен sin(π), поскольку -15π и π отличаются на целое число периодов (2π):

sin(π) = 0.

Исходя из этого, получаем:

cosec(-1020) = 1/sin(-1020) = 1/0.

Здесь мы сталкиваемся с делением на ноль, и такое выражение не имеет определенного значения. Функция cosec не определена в точках, где синус равен нулю, поэтому в данном случае значение cosec(-1020) не существует.