Question

2,25x6*-3,13x6*+0,89x6*=0,01 (x в 6* степени)

Answer 1

(2,25 - 3,13 + 0,89) x6* = 0,01 x6*

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно выразить значение x в шестой степени. Давайте поэтапно разберемся с выражением.

Исходное уравнение: 2,25x^6 - 3,13x^6 + 0,89x^6 = 0,01

Мы можем объединить все слагаемые с x в шестой степени на одну сторону уравнения: 2,25x^6 - 3,13x^6 + 0,89x^6 - 0,01 = 0

Теперь объединим все слагаемые: (2,25 - 3,13 + 0,89)x^6 - 0,01 = 0

Упрощаем выражение в скобках: (0,01)x^6 - 0,01 = 0

Теперь можно вынести общий множитель: 0,01(x^6 - 1) = 0

Поскольку 0,01 не равно нулю, мы можем поделить обе части уравнения на 0,01: x^6 - 1 = 0

Теперь добавим единицу к обеим сторонам уравнения: x^6 = 1

Для решения этого уравнения вам понадобится найти все шестые корни из единицы. Так как x возведено в шестую степень, существует шесть комплексных корней первообразных шестых корней из единицы:

x₁ = 1 x₂ = -1/2 + i√3/2 x₃ = -1/2 - i√3/2 x₄ = -1 x₅ = 1/2 - i√3/2 x₆ = 1/2 + i√3/2

Таким образом, уравнение имеет шесть комплексных корней в шестой степени.