Question

Точка М удалена от каждой вершины квадрата ABCD на 16 см. АВ=16см. Вычислите: а) длину прекции отрезка МА на плоскость квадрата; б)расстояние от точки М до плоскости квадрата.

Answer 1

Точка М равноудалена от всех вершин квадрата, значит её проекция является радиусом описанной окружности около квадрата. Пусть точка М проецируется на плоскость квадрата в точку О.
ОС-проекция МС
ОС=R*корень из2
ОС=8*корень из2
По т. Пифагора из прямоугольного треугольника МОС найдем МО=корень квадратный из(16^2-(8*корень из2)^2)=8*корень квадратный из 2-это расстояние от точки М до плоскости квадрата.
  

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим её поэтапно:

а) Длина проекции отрезка МА на плоскость квадрата: Поскольку М удалена от каждой вершины квадрата на 16 см, это означает, что М находится на окружности радиусом 16 см, центр которой находится в середине отрезка АВ.

Известно, что АВ = 16 см. Также мы знаем, что М находится на окружности радиусом 16 см с центром в середине отрезка АВ. Значит, М находится на окружности радиусом 16 см, проходящей через середину АВ.

Поскольку МА - радиус окружности, проходящей через середину АВ, проекция отрезка МА на плоскость квадрата будет равна длине радиуса окружности, то есть 16 см.

Ответ: Длина проекции отрезка МА на плоскость квадрата равна 16 см.

б) Расстояние от точки М до плоскости квадрата: Так как М находится на окружности радиусом 16 см с центром в середине отрезка АВ, расстояние от точки М до плоскости квадрата будет равно радиусу этой окружности, то есть 16 см.

Ответ: Расстояние от точки М до плоскости квадрата равно 16 см.