Question

Уравнение (3х-2)²-(5-3х)(5+3х)=8-6х распишите пожалуйста

Answer 1

(3х-2)²-(5-3х)(5+3х)=8-6х
используем (a-b)²=a²-2ab+b²   (a²-b²)=(a-b)(a+b)
9x² - 12x + 4 - (25 - 9x²) - 8 + 6x =0
9x² + 9x² - 12x + 6x +4 - 25 - 8 =0
18x² - 6x - 29 = 0
если есть квадратное уравнение ax²+bx+c=0 то корни уравнения можно найти через дискриминант D=b²-4ac x₁₂=(-b+-√D)/2a
D= 36 + 4*18*29 = 2124
x₁₂=(6+-√2124)/36 =(6+-6√59)/36 = (1+-√59)/6

Answer 2

$(3x-2)^2-(5-3x)(5+3x)=8-6x\\9x^2-2*3*2*x+4-(25-9x^2)=8-6x\\9x^2-12x+4-8+6x-25+9x^2=0\\18x^2-6x-29=0\\\mathtt{D}=(-6)^2-4*18*(-29)=2124=36*59=(\pm6\sqrt{59})^2\\\mathtt{x_1}= \dfrac{6+6\sqrt{59}}{2*18}\ \ \ \ \mathtt{x_1}= \dfrac{1+\sqrt{59}}{6} \\\mathtt{x_2}= \dfrac{6-6\sqrt{59}}{2*18}\ \ \ \ \mathtt{x_2} =\dfrac{1-\sqrt{59}}{6}\\\boxed{\mathcal{OTVET}:\mathtt{x_1}= \dfrac{1+\sqrt{59}}{6};\ \mathtt{x_2}= \dfrac{1-\sqrt{59}}{6}. }$

Answer 3

Давайте распишем данное уравнение поэтапно:

(3x - 2)² - (5 - 3x)(5 + 3x) = 8 - 6x

1. Раскроем квадрат в первом слагаемом:

(9x² - 12x + 4) - (5 - 3x)(5 + 3x) = 8 - 6x

2. Распишем произведение двух скобок во втором слагаемом:

(9x² - 12x + 4) - (25 - 9x²) = 8 - 6x

3. Распишем отрицательный знак перед второй скобкой:

9x² - 12x + 4 - 25 + 9x² = 8 - 6x

4. Объединим подобные слагаемые:

18x² - 12x - 21 = 8 - 6x

5. Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

18x² - 12x - 21 - 8 + 6x = 0

6. Сократим подобные слагаемые:

18x² - 6x - 29 = 0

Таким образом, расписав данное уравнение, мы получили исходное уравнение в виде: 18x² - 6x - 29 = 0.