Question

Катер по течению за 8 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 9 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде.

Answer 1

Пусть х - скорость катера в стоячей воде. Тогда: (х + 3) - скорость катера по течению, (х - 3) - скорость катера против течения.

Расстояние = Скорость × Время.

8(х + 3) - расстояние, которое проплывает катер по течению за 8 часов,

9(х - 3) - расстояние, которое проплывает катер против течения за 9 часов.

По условию задачи, данные расстояния равны. Поэтому:

8(х + 3) = 9(х - 3)

Решаем уравнение:

8х + 24 = 9х - 27

8х - 9х = - 27 - 24

-х = - 51 / · ( -1)

х = 51 (км/ч) скорость катера в стоячей воде.

Ответ: 51 км/ч

Answer 2

Пусть V будет скоростью катера в стоячей воде (относительно неподвижной земли) в километрах в час.

Катер по течению движется со скоростью V + 3 км/ч (скорость катера плюс скорость течения), а против течения — со скоростью V - 3 км/ч (скорость катера минус скорость течения).

Расстояние, которое проплывает катер по течению за 8 часов, равно скорости перемещения умноженной на время: Расстояние по течению = (V + 3) * 8.

Расстояние, которое проплывает катер против течения за 9 часов: Расстояние против течения = (V - 3) * 9.

Из условия задачи известно, что эти два расстояния равны: (V + 3) * 8 = (V - 3) * 9.

Раскроем скобки: 8V + 24 = 9V - 27.

Перенесем все слагаемые с V на одну сторону уравнения: 9V - 8V = 24 + 27.

Упростим: V = 51.

Таким образом, скорость катера в стоячей воде составляет 51 км/ч.